Was (wer) ist Θεωρία αριθμών - definition

Θεωρία Αριθμών είναι ο κλάδος των Θεωρητικών μαθηματικών, που ασχολείται με τις ιδιότητες των ακεραίων αριθμών, καθώς και με προβλήματα που προκύπτουν από τη μελέτη αυτή.

Υπάρχουν πλέον πειστικές ενδείξεις ότι η θεωρία υπερχορδών αποτελεί μέρος μίας πληρέστερης θεωρίας, η οποία αποκαλείται συνήθως Θεωρία-Μ. Σημαντικό μέρος της γνώσης μας για τη θεωρία-Μ προέρχεται από το όριο χαμηλής ενέργειας, το οποίο περιγράφεται από την ενδεκαδιάστατη υπερβαρύτητα.

Η Αλγεβρική θεωρία αριθμών αποτελεί ένα σημαντικό τομέα της θεωρίας αριθμών που μελετάει αλγεβρικές δομές, οι οποίες σχετίζονται με αλγεβρικούς ακέραιους αριθμούς. Αυτό επιτυγχάνεται θεωρώντας έναν δακτύλιο αλγεβρικών ακεραίων O πάνω σε ένα αλγεβρικό αριθμητικό σώμα K/Q και μελετώντας αλγεβρικές ιδιότητες όπως παραγοντοποίηση, την συμπεριφορά ιδεωδών και την επέκταση σωμάτων. Σε αυτές τις περιπτώσεις, ορισμένες ιδιότητες και χαρακτηριστικά των ακεραίων - όπως η μοναδική παραγοντοποίηση - δεν ισχύουν απαραίτητα. Η εφαρμογή διάφορων θεωριών και μαθημα